基础数学示例

$\frac{y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}})}}{y^{\frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}}$

解题步骤 1

从 $y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}})}$ 中分解出因数 $y^{\frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$ 。

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})} y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}}{y^{\frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}}$

解题步骤 2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

乘以 $1$ 。

解题步骤 2.2

约去公因数。

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}}{1}$

解题步骤 2.4

用 $y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$ 除以 $1$ 。

$y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

解题步骤 3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用分配律。

$y^{\frac{1}{7} y^{\frac{20}{7}} + \frac{1}{7} (- y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{1}{7}$ 和 $y^{\frac{20}{7}}$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}}}{7} + \frac{1}{7} (- y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{7}$ 和 $y^{\frac{27}{7}}$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}}}{7} - \frac{y^{\frac{27}{7}}}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

解题步骤 3.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

从 $y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}$ 中分解出因数 $y^{\frac{20}{7}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1.1

乘以 $1$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} \cdot 1 - y^{\frac{27}{7}}}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

解题步骤 3.5.1.2

从 $- y^{\frac{27}{7}}$ 中分解出因数 $y^{\frac{20}{7}}$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} \cdot 1 + y^{\frac{20}{7}} (- y^{\frac{7}{7}})}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

解题步骤 3.5.1.3

从 $y^{\frac{20}{7}} \cdot 1 + y^{\frac{20}{7}} (- y^{\frac{7}{7}})$ 中分解出因数 $y^{\frac{20}{7}}$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y^{\frac{7}{7}})}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

解题步骤 3.5.2

用 $7$ 除以 $7$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y^{1})}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

解题步骤 3.5.3

化简。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

解题步骤 3.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}})}$

解题步骤 3.7

要将 $y^{\frac{1}{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}})}$

解题步骤 3.8

在公分母上合并分子。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 3.9

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.9.1

通过指数相加将 $y^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.9.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 3.9.1.2

在公分母上合并分子。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{\frac{1 + 1}{2}} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 3.9.1.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{\frac{2}{2}} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 3.9.1.4

用 $2$ 除以 $2$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{1} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 3.9.2

化简 $y^{1}$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 3.10

将 $\frac{y - 1}{y^{\frac{1}{2}}}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{y - 1}{y^{\frac{1}{2}} \cdot 2}}$

解题步骤 3.11

将 $2$ 移到 $y^{\frac{1}{2}}$ 的左侧。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 4

要将 $\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} \cdot \frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 5

要将 $- \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} \cdot \frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{7}{7}}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $14 y^{\frac{1}{2}}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7}$ 乘以 $\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}})}{7 (2 y^{\frac{1}{2}})} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{7}{7}}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}})}{14 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{7}{7}}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}})}{14 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{(y - 1) \cdot 7}{2 y^{\frac{1}{2}} \cdot 7}}$

解题步骤 6.4

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}})}{14 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{(y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}}) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

使用乘法的交换性质重写。

$y^{\frac{2 y^{\frac{20}{7}} (1 - y) y^{\frac{1}{2}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.2

通过指数相加将 $y^{\frac{20}{7}}$ 乘以 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

移动 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

$y^{\frac{2 (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{20}{7}}) (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{\frac{2 y^{\frac{1}{2} + \frac{20}{7}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.2.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{20}{7}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.2.4

要将 $\frac{20}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{20}{7} \cdot \frac{2}{2}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $14$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{20}{7} \cdot \frac{2}{2}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.2.5.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{7}{14} + \frac{20}{7} \cdot \frac{2}{2}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.2.5.3

将 $\frac{20}{7}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{7}{14} + \frac{20 \cdot 2}{7 \cdot 2}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.2.5.4

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{7}{14} + \frac{20 \cdot 2}{14}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.2.6

在公分母上合并分子。

$y^{\frac{2 y^{\frac{7 + 20 \cdot 2}{14}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.2.7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.7.1

将 $20$ 乘以 $2$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{7 + 40}{14}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.2.7.2

将 $7$ 和 $40$ 相加。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.3

运用分配律。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} \cdot 1 + 2 y^{\frac{47}{14}} (- y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 y^{\frac{47}{14}} (- y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.5

使用乘法的交换性质重写。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{\frac{47}{14}} y - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.6.1

通过指数相加将 $y^{\frac{47}{14}}$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.6.1.1

移动 $y$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 (y \cdot y^{\frac{47}{14}}) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.6.1.2

将 $y$ 乘以 $y^{\frac{47}{14}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.6.1.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 (y^{1} y^{\frac{47}{14}}) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.6.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{1 + \frac{47}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.6.1.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{\frac{14}{14} + \frac{47}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.6.1.4

在公分母上合并分子。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{\frac{14 + 47}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.6.1.5

将 $14$ 和 $47$ 相加。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{\frac{61}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.6.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.7

运用分配律。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} + (- y - - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.8

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} + (- y + 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.9

运用分配律。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} - y \cdot 7 + 1 \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.10

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} - 7 y + 1 \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.11

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} - 7 y + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.12

重新排序项。

$y^{\frac{- 7 y + 2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.13

以因式分解的形式重写 $- 7 y + 2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} + 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.13.1

重新组合项。

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - 7 y + 2 y^{\frac{47}{14}} + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.13.2

从 $- 7 y + 2 y^{\frac{47}{14}} + 7$ 中分解出因数 $- 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.13.2.1

从 $- 7 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y) + 2 y^{\frac{47}{14}} + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.13.2.2

从 $2 y^{\frac{47}{14}}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y) - (- 2 y^{\frac{47}{14}}) + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.13.2.3

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y) - (- 2 y^{\frac{47}{14}}) - 1 (- 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.13.2.4

从 $- (7 y) - (- 2 y^{\frac{47}{14}})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}}) - 1 (- 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.13.2.5

从 $- (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}}) - 1 (- 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.13.3

从 $- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.13.3.1

从 $- 2 y^{\frac{61}{14}}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y^{\frac{- (2 y^{\frac{61}{14}}) - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.13.3.2

从 $- (2 y^{\frac{61}{14}}) - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y^{\frac{- (2 y^{\frac{61}{14}} + 7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 8.13.4

重新排序项。

$y^{\frac{- (7 y + 2 y^{\frac{61}{14}} - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$y^{- \frac{7 y + 2 y^{\frac{61}{14}} - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

基础数学 示例

基础数学示例